ＴＪ日記

そこで、キリンさんとライオンさんが
「ぶつかったら、何か起こる」ようにしていきたいと思います

■当たり判定

ということで、まずは「ぶつかった」ということを
検知しないといけないのですが、
それが世間で言われているところ（？）の「当たり判定」です

当たり判定にも
・点と点がぶつかったとき
・点と線がぶつかったとき
・線と四角がぶつかったとき
・四角と円がぶつかったとき
などなど
組み合わせがたくさんありますが、

ここでは、キリンさんもライオンさんも四角いので、
四角... は使わずに、
『円と円との当たり判定』を使っていきたいと思います

でも... 円って難しそうじゃん？

と思われるかもしれませんが、
実際は円で考えるのが非常に単純なのです

...

■キリンさんとライオンさんの距離

悩む前に、早速はじめましょう
ここからは、当たり判定を考えるうえでの、数学の話になります

プログラムは一時出てきませんが、居眠りしないでがんばりましょう

まず、キリンさんとライオンさんを円で考えます

どちらも４０ピクセルの正方形なので、
その正方形の中に、半径２０ピクセル（直径４０ピクセル）の円が
入っていると考えてください



その円同士がぶつかったときに「当たった」と判定します

では、ぶつかったときの位置関係は？

それぞれの円の中心との距離を考えるといいですね
円の半径がどちらも２０ピクセルなので、

中心と中心の距離が、
・４０ピクセルより遠い ---> ぶつかっていない
・４０ピクセルぴったり ---> ちょうど当たった
・４０ピクセルより近い ---> ぶつかっている

ということになります

文字ではわかりにくいので、これを図で確認しましょう

・ぶつかっていないとき


・ちょうど当たったとき


・ぶつかっているとき


ということで、ぶつかっているかどうかを調べるために
中心と中心が４０ピクセル離れていることを確認できればよいのです

はじめに「円と円の当たり判定」といいましたが、
実際には、円に関する計算はまったく使いません

簡単でしょ？

じゃ、距離を求めるんだから、
キリンさんのＸ座標とライオンさんのＸ座標を引き算して...
お？... Ｙ座標と...

ＸとＹ... ？？？

...

どうしましょう？

キリンさんとライオンさんが、いつも真横に並んでいれば、
それぞれのＸ座標を引き算して...とすればいいのですが、
残念ながら、ほとんどの場合は斜めに位置しています

え〜斜めの距離なんてわかんないよね〜

■ピタゴラスの定理

そこで、いつの日か学校で勉強した
「三平方の定理」、いわゆる「ピタゴラスの定理」を利用します

卒業してからいままで使っていなかった皆さんお待たせしました

「ピタゴラスの定理」を使えば、

直角三角形の、「横の長さ（底辺）」と「縦の長さ（高さ）」を使って
「斜めの線（斜辺）」の長さを導き出すことができます

よかった！

式は、斜辺の長さ＝（ルート）（（横の長さ）の二乗＋（縦の長さ）の二乗）

ですが、見にくいので、図で確認してください



これを、キリンさんとライオンさんで考えると

横の長さ ---> キリンさんのＸ座標 ー ライオンさんのＸ座標
縦の長さ ---> キリンさんのＹ座標 ー ライオンさんのＹ座標

で求めることができます



ここで、横と縦の長さがマイナスになることもありますが、
二乗すれば結局プラスになるので、深く考えなくて問題ありません

これで、数学的な話は終了になります

お疲れ様でした

...

ちょっとここで、当たり判定の補足があります

すこし前に出た、「ちょうど当たったとき」の画像を
あらためて見ていただきたいのですが、


計算は「ちょうど当たったとき」なんですが、
キリンさんとライオンさんの四角は、しっかり重なっています

「これ当たってるじゃん！？」

なのですが、
これは、四角い画像なのに円の当たり判定を使っているからで、
のちのち下のような丸い画像に変更していきますので、
今のところ、大きな気持ちで見逃してくださいませ



もちろん、四角と四角の当たり判定も調べることは可能です
でも、ここでは話が長くなるので、割愛させていただきます

...

それでは、いよいよプログラムの方に入っていきましょう！

というところで、時間もなくなってきましたので、また次回に...